给 和一个高精度数 ，求 。

给定一棵 个节点的树，每个点有一个权值，对于 个询问 ，你需要回答 和 这两个节点间第 小的点权。

A 国共有 座城市，这些城市由 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划乘飞机降落在 号城市，沿着 号城市到 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 城市起飞离开 A 国。

在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，游览者拍了 张照片，幸运值分别是 、、，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 （）。

有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 和 ，可以保留的幸运值为 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中可以保留的最大幸运值是多少。

给定 个数 ，以及一个数 。将 的所有子集（可以为空）的异或值从小到大排序得到序列 ，请问 在 中第一次出现的下标是多少？保证 在 中出现。

给一个无向连通图，求一条从 到 的路径（可以不是简单路径），使经过的边权的异或和最大。

给一组正整数，求其第 小的子集异或和。

线性基是竞赛中常用来解决子集异或一类题目的算法。

一家餐厅有 道菜，编号 ，大家对第 道菜的评价值为 （）。有 位顾客，第 位顾客的期望值为 ，而他的偏好值为 。因此，第 位顾客认为第 道菜的美味度为 （ 表示异或运算）。第 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 道到第 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的任务用三元组 描述， 表示任务从第 秒开始，在第 秒后结束（第 秒和 秒任务也在运行），其优先级为 。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向查询系统询问，第 秒正在运行的任务中，优先级最小的 个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前 个）的优先级之和是多少。特别的，如果 大于第 秒正在运行的任务总数，则直接回答第 秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在 到 之间（包含 和 ）。

一次舞会有 个男孩和 个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成 对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会「单向喜欢」）。每个男孩最多只愿意和 个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和 个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？