有 个 Tribles，每个 Trible 只能存活一天，但在死亡之前，每个 Trible 有 的概率繁衍出 个 Tribles。求 天之后所有 Tribles 全部死亡的概率。
链接
题解
设 为一个 Trible 经过 天后全部死亡的概率，则 个 Trible 经过 天后全部死亡的概率为 。
根据题意，每个 Trible 每天的繁衍行为共分为 种情况，每一种情况发生的概率乘以繁衍出的 Tribles 在剩余的 天全部死亡的概率的总和即为结果。
边界条件为 。
代码
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
const int MAXN = 1000;
const int MAXK = 1000;
const int MAXM = 1000;
int main() {
int t, n, k, m;
scanf("%d", &t);
for (int i = 1; i <= t; i++) {
scanf("%d %d %d", &n, &k, &m);
static double p[MAXN], f[MAXK + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
std::fill(f, f + m + 1, 0);
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
f[i] += p[j] * pow(f[i - 1], j);
}
}
printf("Case #%d: %.7lf\n", i, pow(f[m], k));
}
return 0;
}