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「SDOI2010」古代猪文 - 费马小定理 + Lucas + CRT

远古时期猪王国有 $n$ 个文字，现有的文字数量为远古时期的 $1 / k$（$k$ 是 $n$ 的一个正约数），剩余的 $n / k$ 个文字有很多种情况，假设有 $p$ 种情况，则研究这些文字的代价为 $g ^ p$，求这个代价对 $999911659$ 取模后的结果。