给一个无向连通图，求至少加多少条边使得每两个点之间都存在至少两条路径，即使图没有割边。

点双连通分量是一个极大的子图，满足图中删去任何一个点都不会改变图的连通性。

他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有 个城市，编号为 。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。

每个省至少要有 个城市，最多只有 个城市。

每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。

一个城市可以作为多个省的省会。

给一个长度为 的序列，每次查询一个区间 内满足 的 的数量和不重复的 的数量。

给一个长度为 的序列，每次求一个区间 的逆序对数。

墨墨购买了一套 支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。 墨墨会像你发布如下指令：

1. Q L R 代表询问你从第 支画笔到第 支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
2. R P Col 把第 支画笔替换为颜色 。

为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

RMQ 稀疏表（Sparse Table）的模板。

在一个长度为 的区间上，有以下操作：

1. 在 时刻，出现一条线段 ，这条线段将要向左或向右移动；
2. 在 时刻查询与线段 有公共点的线段有多少；
3. 在 时刻某条线段消失。

每一时刻，每条线段都会移动，线段的左端点最小为 ，当一条向左移动的线段左端点碰到 时，下一时刻它会改为向右移动；当一条向右移动的线段左端点碰到 时，下一时刻它会改为向左移动。

在线评测系统（Online Judge）允许用户提交代码，在评测机上运行，并返回运行结果。而用户提交的代码有时是不安全的，它可能会无限创建进程或文件消耗评测机资源，或者建立到远程服务器的连接，给攻击者提供后门。保证评测机安全的方法之一，是使用沙盒（Sandbox）。

在一个 的 矩阵中，求面积最大的相邻位置数字不同的矩形和正方形。