求关于 x 同余方程 的最小正整数解。

Link-Cut Tree 是一种用来维护动态森林连通性的数据结构，适用于动态树问题。它采用类似树链剖分的轻重边路径剖分，把树边分为实边和虚边，并用 Splay 来维护每一条实路径。Link-Cut Tree 的基本操作复杂度为均摊 ，但常数因子较大，一般效率会低于树链剖分。

在《Splay 学习笔记（一）》中，我们学会了利用 Splay 来维护二叉排序树，现在让我们来把我们的 Splay 变得更加优美。

模板请见《Splay 模板 + 详细注释》。

给定一个长度为 N 的序列，每个序列的元素是一个整数。要支持以下三种操作：

1. 将 [L,R] 这个区间内的所有数加上 V。
2. 将 [L,R] 这个区间翻转，比如 1 2 3 4 变成 4 3 2 1。
3. 求 [L,R] 这个区间中的最大值。最开始所有元素都是 0。

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的。

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

FJ 有 N（）只排成一排的奶牛，编号为 1 到 N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛 i 的效率为（）。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果 FJ 安排超过 K 只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对。因此，现在 FJ 需要你的帮助，计算 FJ 可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过 K 只奶牛。

背包体积为 V（<= 200,000），给出 N（<= 200）个物品，每个物品占用体积为 Vi，价值为 Wi，每个物品要么至多取 1 件，要么至多取 Mi（> 1）件，要么数量无限，求装入背包内物品总价值的最大值。

单调队列，就是单调的队列，通常用来解决滑动窗口的最值问题，可以应用到 DP 的优化上。一个单调队列中的元素总是单调递增（或递减）的。

在 n（≤ 1000）条线段中选出若干条，保证任意两条线段没有公共点（端点也不能重合），使总长度最大。

在你面前有一圈整数（一共 n（≤ 50）个），你要按顺序将其分为 m（≤ 9）个部分，各部分内的数字相加，相加所得的 m 个结果对 10 取模后再相乘，最终得到一个数 k。游戏的要求是使你所得的 k 最大或者最小。