A 国幅员辽阔，边境线上设有 个边防站，顺时针编号 至 。每名边防战士常驻两个边防站，并且善于在这两个边防站之间长途奔袭，我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间。每名战士的奔袭区间都不会被其他战士的奔袭区间所包含。

现在，局长希望知道，至少需要多少名战士，才能使得他们的奔袭区间覆盖全部的边境线。局长还希望知道对于每一名战士，在他必须参加国旗计划的前提下，至少需要多少名战士才能覆盖全部边境线。

奈特公司有着庞大的情报网络。情报网络中共有 名情报员。每名情报员有若干名下线，除 1 名大头目外其余 名情报员有且仅有 1 名上线。每名情报员只能与自己的上、下线联系，同时，情报网络中任意两名情报员一定能够通过情报网络传递情报。奈特公司每天会派发以下两种任务中的一个任务：

1. 搜集情报：指派 号情报员搜集情报；
2. 传递情报：将一条情报从 号情报员传递给 号情报员。

情报员最初处于潜伏阶段，危险值为 0；一旦某个情报员开始搜集情报，他的危险值就会持续增加，每天增加 1 点危险值（开始搜集情报的当天危险值仍为 0，第 2 天危险值为 1，以此类推）。传递情报并不会使情报员的危险值增加。

为了保证传递情报的过程相对安全，每条情报都有一个风险控制值 。公司认为，传递这条情报的所有情报员中，危险值大于 的情报员将对该条情报构成威胁。现在，奈特公司希望知道，对于每个传递情报任务，参与传递的情报员有多少个，其中对该条情报构成威胁的情报员有多少个。

小方给小凸一个 （）的矩阵 ，要求小秃从其中选出 个数，其中任意两个数字不能在同一行或同一列，现小凸想知道选出来的 个数中第 大的数字的最小值是多少。

给定一棵 个节点的树，树的节点标号从 开始。每个节点可以是白色或黑色，初始时每个节点的颜色为白色。要求支持以下两种操作：

1. 将节点 涂黑；
2. 查询节点 到所有黑点距离之和。

有 个彩色糖果在平面上。小奇想在平面上取一条水平的线段，并拾起它上方或下方的所有糖果。求出最多能够拾起多少糖果，使得获得的糖果并不包含所有的颜色。

有一个大小为 的可重集 ，小奇每次操作可以加入一个数 （， 均属于 ），求 次操作后它可获得的 的和的最大值（数据保证这个值为非负数）。

如果监测到洞穴 和洞穴 之间出现了一条通道，终端机上会显示一条指令 Connect u v；如果监测到洞穴 和洞穴 之间的通道被毁，终端机上会显示一条指令 Destroy u v。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴 和洞穴 是否连通。已知在第一条指令显示之前，洞穴群中没有任何通道存在。

计数原理、排列、组合、递推关系、等差数列求和公式、自然数平方和公式、二项式定理。

串并联网络有两个端点，一个是源，一个是汇，递归定义如下：

1. 一条单独的边是串并联网络；
2. 若 和 是串并联网络，则将它们的源和汇分别接在一起也能得到串并联网络（并联）；
3. 若 和 是串并联网络，则将 的源和 的汇接在一起也能得到串并联网络（串联）；

并联或串联在一起的各个部分可以调换顺序，顺序改变后的串并联网络和之前是相同的。求 条边能组成多少种不同的串并联网络。

问在区间 内有多少数 满足：

1. 是 的倍数；
2. 的各位数之和是 的倍数。