windy 定义了一种 windy 数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为 的正整数被称为 windy 数。

windy 想知道，在 和 之间，包括 和 ，总共有多少个 windy 数？

我们认为一个数是 d-magic 的，当且仅当数字 出现在这个数字的十进制表示的所有偶数位上，而不会出现在其它位上。

例如， 是 7-magic 的，但 不是 7-magic 的。

找出能被 m 整除的 d-magic 的数字在区间 内的数量。

不吉利的数字为所有含有 或 的号码。例如： 都属于不吉利号码。但是， 虽然含有 和 ，但不是 连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

由于国王的口吃并没有治愈，所以传令中可能出现：“让第三军-军-军，到前线去”这样的命令。由于大洋国在军队中安插了间谍，战事紧急，很多时候前线的指挥官不能分清哪些命令真正来自国王。但国王的命令有一个特点，他每次连续重复的字符最多 次. 所以说他的命令中没有：“让第三军-军-军-军，到前线去”，但是可以有：“让第三军-军，到前线去”。

此时将军找到了你，你需要告诉他，给定命令的长度长度为 ，有多少种不同的命令可以是国王发出的。（也就是求长度为 的合格字符串的个数）当然，国王可能说出一句话没有犯任何口吃，就像他那次演讲一样。

主席树是一种数据结构，其主要应用是区间第 大问题。

小 A 想做一棵很大的树，但是他手上的材料有限，只好用点小技巧了。开始，小 A 只有一棵结点数为 的树，结点的编号为 ，其中结点 为根；我们称这颗树为模板树。小 A 决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过程如下：

1. 将模板树复制为初始的大树；
2. 以下 3，4，5 步循环执行 次；
3. 选择两个数字 ，其中 ， 当前大树的结点数；
4. 将模板树中以结点 为根的子树复制一遍，挂到大树中结点 的下方（也就是说，模板树中的结点 为根的子树复制到大树中后，将成为大树中结点 的子树)；
5. 将新加入大树的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如，假设在进行 4 步之前大树有 个结点，模板树中以 为根的子树共有 个结点，那么新加入模板树的 个结点在大树中的编号将是 ；大树中这 个结点编号的大小顺序和模板树中对应的 个结点的大小顺序是一致的。

现在他想问你，树中一些结点对的距离是多少。

一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树。两个服务器进行数据的交互时，数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器（包括这两个服务器自身）。当路径上的某个服务器出现故障，无法正常运行时，数据便无法交互。此外，每个数据交互请求都有一个重要度。在每一个时刻，只有可能出现下列三种事件中的一种：

1. 在某两个服务器之间出现一条新的数据交互请求；
2. 某个数据交互结束请求；
3. 某个服务器出现故障。

系统会在任何故障发生后立即修复。也就是在出现故障的时刻之后，这个服务器依然是正常的。但在服务器产生故障时依然会对需要经过该服务器的数据交互请求造成影响。你的任务是在每次出现故障时，维护未被影响的请求中重要度的最大值。

给定一张 个顶点 条边的无向图（顶点编号为 ），每条边上带有权值。所有权值都可以分解成 的形式。现在有 个询问，每次询问给定四个参数 、、 和 ，请你求出是否存在一条顶点 到 之间的路径，使得路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为 。

第一次参加 CTSC & APIO，流水账如下。

算法竞赛中有这样一类题目，给定一个序列 ，每次查询 区间的信息。这类题目没有修改操作，只有查询，并且操作没有加密（允许离线），莫队算法就是针对这类题目的一个离线算法。