农场里有 个牧场，有 条无向道路连接着他们，第 条道路连接着两个牧场 和 ，注意可能有很多条道路连接着相同的 和 ，并且 有可能和 相等。Farmer John 在 号牧场里。某些牧场被损坏， 条道路没有一条损坏。有 头奶牛，第 头奶牛报告一个整数 ，代表第 个牧场没有损毁，但不能够从第 个牧场经过一些没有损坏的牧场到达 号牧场。现在 Farmer John 想知道，最少有多少损坏的牧场。

有 个工作， 种机器，每种机器你可以租或者买过来。每个工作（可以不做）包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成，你可以通过购买或租用机器来完成。求最大利润。

每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃。农夫做了 （）种食品并准备了 （）种饮料。（）头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料。

农夫想给每一头牛一种食品和一种饮料，使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料。

每一件食物和饮料只能由一头牛来用。

现在给出一张地图，地图中包含 个十字路口和 条街道，Elaxia 只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia 每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为 ，学校编号为 。Elaxia 的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。 他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。

小 P 所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个 的矩阵进行描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式得到：

1. 如果第 行第 列的同学选择了文科，则他将获得 的满意值，如果选择理科，将获得 的满意值。
2. 如果第 行第 列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开心，所以会增加 的满意值。
3. 如果第 行第 列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理科，则增加 的满意值。

小 P 想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请告诉他这个最大值。

高一一班的座位表是个 的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大？

小 M 有耕地 和 ，有 中作物的种子，第i种作物种植在 中种植可以获得 的收益，在 中种植可以获得 的收益。 共有 种作物组合，第 个组合中的作物共同种在 中可以获得 的额外收益，共同总在 中可以获得 的额外收益。 求最大收益。

幼儿园里有 个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。每位小朋友应该怎样投票，才能使冲突数最小？

给定一张有向图，每条边都有一个容量 和一个扩容费用 。这里扩容费用是指将容量扩大 所需的费用，求

1. 在不扩容的情况下， 到 的最大流；
2. 将 到 的最大流增加 所需的最小扩容费用。

对于序列 ，它的逆序对数定义为满足 ，且 的数对 的个数。给 到 的一个排列，按照某种顺序依次删除 个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。